Lý thuyết sản xuất

Tổ chức sản xuất là quá trình chuyển đổi các yếu tố đầu vào thành các sản phẩm và dịch vụ. Chẳng hạn, IBM thuê công nhân để vận hành máy móc, thiết bị và nguyên vật liệu trong nhà máy để tạo ra máy tính. Sản phẩm của công ty có thể là sản phẩm hoàn chỉnh (chẳng hạn như máy tính) hoặc cũng có thể là sản phẩm trung gian (linh kiện bán dẫn, bo mạch, …). đầu ra cũng có thể là dịch vụ như: giáo dục, y tế, ngân hàng, bưu chính, …

Trong thực tế, sản xuất bao gồm toàn bộ các hoạt động để sản xuất hàng hóa và dịch vụ. Các hoạt động này bao gồm: huy động nguồn vốn để đầu tư mở rộng nhà xưởng, thuê mướn lao động, mua sắm nguyên vật liệu, kiểm soát chất lượng, kế toán chi phí, … hơn là đề cập đến sự chuyển đổi các yếu tố vật lý đầu vào thành sản phẩm và dịch vụ ở đầu ra.

1. HÀM SỐ SẢN XUẤT

Nếu như khái hiệm về hàm cầu là trọng tâm của lý thuyết cầu thì lý thuyết sản xuất đề cập các khái niệm xoay quanh hàm số sản xuất.

Hàm số sản xuất là một phương trình, biểu số liệu, hay biểu đồ biểu thị mối quan hệ đầu ra (sản phẩm hay dịch vụ) theo sự kết hợp của các yếu tố đầu vào (lao động, vốn) trong một khoảng thời gian nhất định.

Hàm số sản xuất tổng quát:

Q = f (L, K, …)

Cả đầu vào và đầu ra được biểu thị dưới hình thái vật chất hơn là hình thái tiền tệ. Chẳng hạn, đầu vào là các biến số độc lập như số lượng lao động sử dụng, vốn chỉ giá trị sử dụng trong sản xuất. Đầu ra là hàm số phụ thuộc như số lượng hàng hóa (xe hơi, máy tính). Hàm số sản xuất chỉ ra số lượng đầu ra tương ứng với các kết hợp đầu vào giữa lao động và vốn. Trong đó, công nghệ được giả định là không thay đổi trong quá trình phân tích.

Đầu vào là những nguồn lực sử dụng trong việc sản xuất hàng hóa và dịch vụ. Đầu vào được phân loại thành đầu vào cố định và đầu vào biến đổi.

Đầu vào cố định là đầu vào không thay đổi trong thời kỳ xem xét. Chẳng hạn, nhà máy và thiết bị chuyên dùng (IBM có thể mất vài năm để đầu tư xây dựng thêm nhà máy mới). Trong khi, đầu vào biến đổi là đầu vào biến đổi dể dàng trong khoảng thời gian xem xét. Chẳng hạn như nguyên vật liệu, lao động.

1.1.Hàm số sản xuất với một biến số đầu vào

Tổng sản phẩm sản xuất (TP) của một doanh nghiệp là một hàm số theo các mức sử dụng các yếu tố đầu vào. Trong ngắn hạn, chúng ta giả định chỉ có một yếu tố đầu vào biến đổi ảnh hưởng đến tổng sản phẩm sản xuất (hay sản lượng, Q) của một doanh nghiệp. Tổng sản lượng (sản phẩm) này có thể biểu thị thông qua hàm số sản xuất như sau:

Bảng trên cũng cho thấy, tổng sản phẩm sản xuất ban đầu tăng rất nhanh khi tăng mức sử dụng lao động, nhưng sau đó mức tăng tổng sản phẩm nhỏ dần theo các mức sử dụng lao động. Trong ví dụ minh họa ở trên, tổng sản phẩm thậm chí giảm khi vượt qua mức sử dụng lao động nào đó (chẳng hạn, tổng sản phẩm giảm từ 200 xuống 180 khi mức lao động sử dụng tăng từ 25 lên 30). Các nhà kinh tế cho rằng sự gia tăng các mức lao động như nhau sẽ làm đem lại tổng sản phẩm sản xuất nhỏ hơn đối với hầu hết các quá trình sản xuất. Đây là hệ quả của qui luật lợi ích biên giảm dần đã được giới thiệu trước đây.

Mối quan hệ giữa các mức sử dụng yếu tố đầu vào có thể được biểu thị thông qua sản phẩm trung bình (AP) (trong trường hợp này được biết đến như là năng suất bình quân trên mỗi lao động). Sản phẩm trung bình được xác định bằng cách lấy tổng sản phẩm chia cho số lượng lao động như sau:

Sản phẩm biên (MP) là một khái niệm quan trọng và rất hữu ích. MP được định nghĩa như là sản phẩm tăng thêm từ việc sử dụng thêm một đơn vị yếu tố đầu vào, trong khi các yếu tố đầu vào khác vẫn không đổi. Sản phẩm biên được đo lường bằng tỷ số giữa thay đổi tổng sản phẩm (TP) và thay đổi lượng lao động sử dụng (L). Theo thuật ngữ toán học thì sản phẩm biên được biểu thị như sau:

Từ số liệu ở bảng trên, khi MP dương nếu tăng lao động sẽ làm tăng tổng sản phẩm sản xuất. Khi MP âm, tăng lao động sẽ làm giảm tổng sản phẩm sản xuất.

Các đường TP, AP và MP có thể minh họa trong cùng một đồ thị. Biểu đồ cho thấy TP ban đầu tăng lên rất nhanh khi số lượng lao động sử dụng (L) tăng lên. Tuy nhiên, sau đó TP tăng với các mức nhỏ dần theo mức lao động. Thậm chí, TP giảm khi lao động sử dụng vượt quá một mức nhất định.

Biểu đồ dưới đây minh họa mối quan hệ giữa đường AP và MP cùng với đường TP. Ta thấy AP ban đầu tăng nhưng sau đó giảm. Trong khi đó, MP tăng trong khoảng TP tăng với tốc độ nhanh hơn và giảm khi TP tăng với tốc độ giảm dần. MP bằng không tại mức sử dụng lao động mà ở đó TP đạt được tối đa và MP âm khi TP giảm.

Như biểu đồ trên cho thấy, đường MP và AP giao nhau tại điểm cực đại của AP. Khi đó, nếu MP lớn hơn AP thì khi gia tăng mức sử dụng lao động sẽ làm AP tăng. Điều này có nghĩa là, nếu gia tăng thêm một lao động thì năng suất lao động bình quân sẽ tăng lên. Giả sử, điểm học tập trung bình được xác định bằng cách lấy điểm trung bình của các môn học. Điểm học tập trung bình sẽ tăng lên nếu như bạn biết được điểm số của một môn học mới (điểm số biên) lớn hơn điểm số trung bình trước đây. Suy luận một cách tương tự, sản phẩm trung bình sẽ tăng (giảm) khi sản phẩm biên lớn hơn (nhỏ hơn) sản phẩm trung bình.

Từ kết quả minh họa ở hai biểu đồ trên, chúng ta có thể kết luận rằng mức sử dụng lao động mà ở đó AP cắt MP sẽ làm cho AP đạt cực đại. Trong khi đó, mức sử dụng lao động mà ở đó MP bằng không sẽ làm cho TP đạt cực đại. Thông tin này có ý nghĩa rất quan trọng đối với các doanh nghiệp trong ra quyết định sử dụng nguồn lực để đạt mục tiêu sản xuất.

1.2.Hàm số sản xuất với hai biến số đầu vào

Bây giờ, chúng ta hãy xem xét hàm số sản xuất với hai biến số đầu vào: lao động (L) và vốn (K), với giả định công nghệ không thay đổi.

Q = f (L, K)

Mối quan hệ giữa các kết hợp đầu vào (L, K) và mức sản lượng (Q) có thể biểu diễn bằng

đồ thị bởi các đường đẳng lượng.

ª  Đường đẳng lượng

Đường đẳng lượng cho biết các kết hợp khác nhau của hai yếu tố đầu vào (lao động và vốn) mà doanh nghiệp có thể sử dụng để tạo ra các mức sản xuất cụ thể. Mức đẳng lượng cao hơn (xa với gốc tọa độ) chỉ sản lượng lớn hơn và mức đẳng lượng thấp hơn (gần với gốc tọa độ) chỉ sản lượng thấp hơn.

Chẳng hạn, biểu dữ liệu ở trên cho biết mối quan hệ giữa sản lượng sản xuất (Q) theo các kết hợp giữa lao động (L) và vốn (K) cho thấy 12 đơn vị sản lượng (12Q) có thể được tạo ra bằng cách kết hợp 1 đơn vị vốn (1K) và 3 đơn vị lao động (3L), hay với (1K) và (5L). Sản lượng 12Q cũng có thể tạo ra bằng cách kết hợp 1L và 4K, hay 2L và 6K. Đường biểu thị khả năng tạo ra 12 đơn vị sản lượng (12Q) là đường đẳng lượng ở mức thấp nhất. Tương tự như vậy, trong biểu trên cũng cho biết các kết hợp khác nhau của K và L để tạo ra 28Q, 36Q và

40Q. Lưu ý rằng, để tạo ra mức sản lượng lớn hơn thì doanh nghiệp cần nhiều lao động hơn hoặc vốn hơn, hay cần nhiều hơn cả lao động và vốn hơn.

Một vấn đề đặt ra là làm thế nào xác định được kết hợp nào là hiệu quả. Từ dữ liệu ở biểu trên, chúng ta thấy rằng kết hợp (3L và 1K) hay kết hợp (5L và 1K) đều cùng tạo ra mức sản lượng 12Q. Tuy nhiên, kết hợp (5L và 1K) là kết hợp không hiệu quả vì sử dụng nhiều lao động hơn so với kết hợp (3L và 1K).

Biểu đồ dưới đây minh họa các đường đẳng lượng từ dữ liệu các kết hợp đầu vào giữa vốn và lao động ở trên.

Từ biểu đồ ở trên cho thấy, các đường đẳng lượng có một phần có hệ số góc dương là vùng không hiệu quả. Các doanh nghiệp sẽ không lựa chọn các kết hợp đầu vào trong phần này bởi vì phần có hệ số góc âm sẽ tạo ra với cùng mức sản lượng nhưng có các kết hợp đầu vào ít hơn. Bằng cách vẽ các đường song song với hai trục đầu vào sẽ xác định các điểm tiếp xúc với các đường đẳng lượng. Vùng sản xuất hiệu quả là vùng có hệ số góc âm trên các đường đẳng lượng, đó chính là phần diện tích 0ZVI như minh họa trong biểu đồ trên.

Như vậy với mỗi mức sản lượng nhất định chẳng hạn như 28Q, một doanh nghiệp có thể lựa chọn các kết hợp đầu vào khác nhau. Điểm Z yêu cầu 4 đơn vị vốn (4K) và 2 đơn vị lao động (2L). Trong khi điểm V, yêu cầu 2K và 3L. Trong trường hợp này, nếu di chuyển lựa chọn từ điểm Z đến điểm V thì doanh nghiệp phải từ bỏ 2 đơn vị vốn (2K) và tăng thêm 1 đơn vị lao động (1L). Giá trị tuyệt đối của đường đẳng lượng được gọi là tỷ lệ thay thế biên (MRTS).

MRTS tại một điểm cụ thể trên đường đẳng lượng, khi hàm số sản xuất liên tục theo hai biến đầu vào (L, K), có thể được xác định bằng cách lấy phương trình vi phân của hàm số Q=(L, K). Từ khi sản lượng không đổi trên đường đẳng lượng, cho nên vi phân từng phần của hàm số sản xuất theo biến số L và K phải bằng không. Khi đó, hệ số góc của đường đẳng lượng là dK/dL.

Do đó, MRTS bằng trị tuyệt đối hệ số góc đường đẳng lượng và cũng bằng tỷ lệ các sản phẩm biên. Như vậy, giữa các điểm Z và V, MRTS = – ΔK/ΔL = 2/1 = 2. Chẳng hạn, MRTS tại điểm R chính là trị tuyệt đối hệ số góc của đường tiếp tuyến với đường đẳng lượng tại điểm tiếp xúc đó. Vì thế, tại điểm R ta có MRST = 1.

Hình dạng của đường đẳng lượng phản ảnh mức độ mà một yếu tố đầu vào có thể thay thế cho một yếu tố đầu vào khác trong sản xuất. Độ cong của đường đẳng lượng nhỏ hơn thì mức độ thay thế sẽ lớn hơn và ngược lại. Một trường hợp đặc biệt của đường đẳng lượng, đó là đường thẳng. Trong trường hợp này thì lao động và vốn là thay thế hoàn toàn. Khi đó, tỷ lệ thay thế biên là một hằng số. Điều này có nghĩa là lao động có thể thay thế cho vốn (và ngược lại) với một tỷ lệ không đổi. Chẳng hạn như dầu và khí đốt có thể thay thế cho nhau trong các động cơ. Năng lượng và thời gian trong quá trình sấy khô, … Biểu đồ dưới đây minh họa vốn và lao động thay thế hoàn toàn.

Một trường hợp đặc biệt khác khi đường đẳng lượng có hình dạng góc vuông như minh họa trong biểu đồ dưới đây. Trong trường hợp này, lao động và vốn là bổ sung hoàn toàn. Điều này có nghã là lao động và vốn sử dụng với cùng tỷ lệ cố định 2K/1L. trong trường hợp này sẽ không có sự thay thế giữa lao động và vốn trong sản xuất. Chẳng hạn, điểm C trong đường đẳng lượng ở giữa. Sản lượng sẽ không thay đổi nếu như chỉ tăng lượng lao động (khi đó, MPL = 0 dọc theo phần ngang của đường đẳng lượng này). Tương tự như vậy, sản lượng sẽ không thay đổi nếu chỉ lượng vốn tăng lên (khi đó, MPK = 0 dọc theo phần đứng của đường đẳng lượng này). Sản lượng chỉ có thể tăng lên khi cả lượng lao động và vốn tăng lên với cùng tỷ lệ 2K/1L. Một ví dụ cho các bổ sung hoàn toàn thường thấy trong các phản ứng hóa học, một sự kết hợp về lượng của các chất theo một thành phần nhất định trong các phản ứng. Một ví dụ khác như 2 chiếc bánh xe và 1 sườn xe để lắp ráp một chiếc xe đạp, …

ª  Đường đẳng phí

Đường đẳng phí biểu thị các kết hợp khác nhau mà một doanh nghiệp có thể mua sắm hoặc thuê mướn với cùng mức chi phí đã cho. Giả sử, một doanh nghiệp chỉ sử dụng lao động và vốn trong sản xuất. Tổng chi phí của doanh nghiệp trong một thời kỳ nhất định có thể biểu diễn dưới dạng:

Trong đó,

C = w × L + r × K

C   : tổng chi phí trong thời kỳ sản xuất

w   : định mức lương trên mỗi đơn vị lao động r          : chi phí sử dụng trên mỗi đơn vị vốn

Tổng chi phí (C) chính là ràng buộc về ngân sách chi tiêu của doanh nghiệp trong thời kỳ sản xuất. Ràng buộc này giới hạn khả năng lựa chọn mức sản lượng sản xuất trong vùng sản xuất hiệu quả. Biểu đồ dưới đây minh họa đường đẳng phí. Nếu doanh nghiệp lựa chọn các điểm sản lượng sản xuất nằm trên đường đẳng phí thì ngân sách chi tiêu của doanh nghiệp sử dụng hết vào lao động và vốn. Các điểm nằm bên trong đường đẳng phí thì tổng chi phí sử dụng lao động (w×L) và chi phí sử dụng vốn (r×K) nhỏ hơn ngân sách chi tiêu của doanh nghiệp. Điều này cho thấy rằng doanh nghiệp bị giới hạn lựa chọn mức sản lượng trong vùng sản xuất hiệu quả, đó là phần gới hạn bên trong của đường ngân sách chi phí với góc tọa độ. Hay nói cách khác, các điểm nằm phía bên ngoài đường đẳng phí là không thể đạt được trừ khi doanh nghiệp bổ sung thêm ngân sách chi phí hay có sự thay đổi về giá của yếu tố đầu vào.

Các kết hợp đầu vào tối ưu tại các điểm mà ở đó đường đẳng phí tiếp xúc với đường đẳng lượng (hay trị tuyệt đối hệ số góc của đường đẳng lượng bằng với hệ số góc của đường đẳng phí).

Phương trình này chỉ ra rằng để tối thiểu hóa chi phí (hay tối đa hóa sản lượng với chi phí đã cho) thì sản lượng tăng thêm hay sản phẩm biên trên một đồng chi tiêu vào lao động bằng với sản phẩm biên trên một đồng chi tiêu vào vốn.

2. SẢN XUẤT THEO THỜI GIAN

Có sự khác nhau về thời gian cần thiết để biến đổi số lượng nguồn lực khác nhau sử dụng trong quá trình sản xuất. Điều quan trọng là phải nhận diện sự khác biệt giữa sản xuất ngắn hạn và sản xuất dài hạn.

Sản xuất ngắn hạn là thời kỳ quá ngắn đối với một doanh nghiệp để thay đổi năng lực sản xuất. Vì vậy, năng lực sản xuất là cố định trong ngắn hạn, nhưng sản lượng có thể biến đổi bằng cách sử dụng nhiều lao động, nguyên vật liệu và các nguồn lực tương tự khác trong giới hạn năng lực hiện có.

Sản xuất dài hạn là thời kỳ đủ dài để doanh nghiệp có thể thay đổi toàn bộ yếu tố đầu vào, bao gồm cả năng lực sản xuất. Lưu ý năng lực sản xuất chỉ có thể thay đổi khi công ty đầu tư thêm vốn và thay đổi công nghệ. Theo quan điểm của ngành thì sản xuất dài hạn xem xét đến khả năng một doanh nghiệp gia nhập hay rút khỏi ngành.