Mô hình Heckscher-Ohlin-Vanek

Định lý Heckscher – Ohlin khẳng định mỗi quốc gia xuất khẩu hàng hóa mà sử dụng càng nhiều yếu tố dư thừa nào thì càng xuất khẩu mạnh loại sản phẩm đó. Định lý này được Vanek (1968) bổ sung khái niệm hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại . Khái niệm mới của Vanek cho phép xem xét lý thuyết Heckscher – Ohlin theo một quan điểm khác và đơn giản hơn.

Hình 4.6: Hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại

Nguồn: Gandolfo (2014)

Hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại được định nghĩa là số lượng của các yếu tố được sử dụng để sản xuất ra sản phẩm xuất khẩu trừ đi số lượng các yếu tố được sử dụng để sản xuất ra sản phẩm nhập khẩu. Chúng ta xem các số lượng này như là những yếu tố được thể hiện trong thương mại thực. Như vậy, ví dụ 1 quốc gia mà xuất khẩu 10 đơn vị A và nhập khẩu 10 đơn vị B thì hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại có được bởi các yếu tố được thể hiện trong 10 đơn vị A được xuất khẩu trừ đi các yếu tố được thể hiện trong 10 đơn vị B được nhập khẩu. Do xuất khẩu thuần được tính là sản xuất trừ đi tiêu thụ nên hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại có thể được định nghĩa tương đồng với vector đại diện cho các yếu tố thể hiện trong các sản phẩm được sản xuất bởi quốc gia trừ đi vector đại diện cho các yếu tố thể hiện trong sản xuất các sản phẩm được tiêu thụ bởi quốc gia. Công thức mới được xem xét cho phép tiên đoán rằng trong thương mại tự do và cân bằng thì tổng số có được bởi các dịch vụ vốn được thể hiện trong xuất khẩu trừ đi các dịch vụ vốn được thể hiện trong nhập khẩu. Tổng số có được đó là tích cực đối với quốc gia dư dả vốn và tiêu cực đối với quốc gia dư dả lao động, các ký hiệu ngược với chữ L. Với những phân tích trên dẫn đến định lý mới sau:

Định lý Heckscher – Ohlin – Vanek: Mỗi quốc gia là nhà xuất khẩu thuần các dịch vụ sử dụng các yếu tố sản xuất dư thừa và là nhà nhập khẩu thuần các dịch vụ sử dụng các yếu tố sản xuất khan hiếm.

Xuất khẩu thuần là sản xuất trừ đi tiêu thụ. Do đó, hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại đơn giản là vector đại diện cho các yếu tố được thể hiện trong các sản phẩm được sản xuất bởi quốc gia trừ vector đại diện cho các yếu tố được thể hiện trong sản xuất của các sản phẩm được tiêu thụ bởi quốc gia. Vector hàm lượng yếu tố thương mạu có 1 mô tả đơn giản bằng đồ thị. Đồ thị hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại ở trên mô tả nền kinh tế thương mại tự do của thế giới đã được đề cập trong mục Nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả, với O1E và O2E là những vector tài sản của quốc gia 1 và quốc gia 2, điểm E được giả thiết nằm trong phạm vi của nhóm cân bằng yếu tố giá. So sánh độ dốc của O1E và O2E đối với trục L cho thấy quốc gia 1 tương đối dư thừa vốn. Do có việc làm đầy đủ, các vector tài sản O1E và O2E cũng là những vector việc làm tổng thể. Một đường kẻ xuất phát từ E có độ dốc là giá tương đối của L đại diện cho đường GDP (hoặc đường ràng buộc ngân sách) của mỗi quốc gia do là kết quả của các nguồn lực nhân với giá yếu tố. Đường chéo đại diện cho vector các yếu tố được thể hiện trong số lượng sản phẩm được tiêu thụ bởi nền kinh tế thế giới.

Do sở thích giống nhau và thương mại được cân bằng nên mỗi quốc gia sẽ tiêu thụ 1 phần số lượng sản phẩm thế giới bằng với phần thu nhập thế giới của nó. Vì thế, vector đại diện cho các yếu tố được thể hiện trong các sản phẩm được tiêu thụ bởi 1 quốc gia sẽ nhất thiết nằm trên đường chéo và phải là 1 đoạn nhỏ của nó. Chiều dài của vector là giao điểm của đường GDP với đường chéo. Trong đồ thị hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại , O1C và O2C đại diện cho những vector như của quốc gia 1 và quốc gia 2. Vector CE là vector hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại cho quốc gia 1, các thành phần của nó là (L1 – LC1) < 0 và (K1 – KC1) > 0. Yếu tố đầu tiên là tiêu cực và yếu tố thứ 2 là tích cực, cho thấy quốc gia 1 là tương đối nhiều K. Vector EC là vector hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại cho quốc gia 2. Tóm lại, như định lý Heckscher – Ohlin – Vanek đã khẳng định, mỗi quốc gia là nhà xuất khẩu thuần những dịch vụ mà có yếu tố dư dả và nhập khẩu những dịch vụ mà có yếu tố khan hiếm.

Đặc biệt, định lý H-O-V không yêu cầu bất kỳ thông tin nào về đầu ra sản phẩm ở mỗi quốc gia hoặc là về định hướng thương mại. Điều này sẽ rất quan trọng khi thảo luận tổng quát về lý thuyết Heckscher – Ohlin khi có nhiều sản phẩm hơn các yếu tố, và tìm hiểu những bằng chứng thực nghiệm của lý thuyết Heckscher – Ohlin.

Mô hình được nghiên cứu ở trên thường được xem là giải thích 2 đối 2 của lý thuyết Heckscher – Ohlin do nó chỉ tính 2 sản phẩm và 2 yếu tố. Sự lý giải 2 đối 2 có phần đặc biệt do thứ nguyên thấp (2 đối 2) và số lượng các sản phẩm bằng với số lượng các yếu tố. Tiếp đến, chúng ta sẽ xem xét liệu các kết quả của lý thuyết có thúc đẩy một sự suy rộng cho phép nhiều sản phẩm và yếu tố tham gia.

Bất kỳ một sự suy rộng nào như vậy đều chỉ có thể dẫn đến 3 cấu trúc không gian: (a) các yếu tố nhiều hơn sản phẩm, (b) số lượng các sản phẩm và các yếu tố bằng nhau, (c) các sản phẩm nhiều hơn các yếu tố. Tiếp theo, chúng ta đặt N là số lượng các sản phẩm và M là số lượng các yếu tố và giả sử rằng N ≥ M ≥ 2 với M > 2 nếu N = M. Sự suy rộng này thường được gọi là sự suy rộng Heckscher – Ohlin – Vanek.

Sự xem xét đầu tiên sẽ là những ảnh hưởng của sự suy rộng như vậy đối với định lý FPE. Nhóm FPE có thể được lý giải bằng cách sử dụng lập luận giống nhau như đối với lập nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả. FPE phụ thuộc vào số lượng của các sản phẩm và các yếu tố mà không có những yêu cầu hoặc lập luận nào, miễn là N ≥ M. Chúng ta cần lưu ý là sự cân bằng thế giới hợp nhất không bị ảnh hưởng bởi sự tồn tại của các sản phẩm nhiều hơn các yếu tố. Hệ thống cân bằng hợp nhất của những tương đồng tính những số không được biết giống nhau như có những tương đồng mà không xem xét đến số lượng của các sản phẩm và các yếu tố. Sẽ có các điều kiện năng lực N (giá = chi phí biên), các điều kiện cân bằng M trong các thị trường yếu tố, và các điều kiện cân bằng N – 1 trong các thị trường hàng hóa. Những điều kiện cân bằng này quyết định giá yếu tố M, sản lượng hàng hóa N, và giá hàng hóa N – 1. FPE một lần nữa là các tổng số của tất cả các phần nhỏ có khả năng của các vector việc làm theo lĩnh vực của cân bằng hợp nhất, do có các phần nhỏ là những phần được lựa chọn tùy ý của sản lượng cân bằng hợp nhất.

Hình 4.7: Nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả: 3 sản phẩm và 2 yếu tố

Nguồn: Gandolfo (2014)

Ta xem xét nhóm FPE với N ≥ M, N = 3 và M = 2. Ta chọn A, B và D là các sản phẩm (ký tự C được để dành cho tiêu dùng), và L, K là các yếu tố. FPE được mô tả trong hình nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả 3 sản phẩm và 2 yếu tố có các vector việc làm theo lĩnh vực là O1A, O1B và O1D. Hai vector cuối cùng được đại diện bởi AB’ và B’O2. Chúng ta cần lưu ý những vector việc làm theo lĩnh vực này được vẽ bằng cách sử dụng thông tin về lợi thế về yếu tố và tổng sản lượng của các sản phẩm. Vì sản lượng đầu ra đúng với đầu vào nên chiều dài của mỗi vector việc làm theo lĩnh vực đại diện (trong không gian của các yếu tố) tổng sản lượng công nghiệp của cân bằng hợp nhất.

Tiếp theo, chúng ta chọn tùy ý một phần của các sản lượng cân bằng hợp nhất giữ cho giá các yếu tố tương tự như trong cân bằng hợp nhất. Các vector O1A1, O1B1, và O1D1 đại diện 1 phần được chia như vậy do chúng là những phần nhỏ của các vector việc làm theo lĩnh vực cân bằng hợp nhất. Hai vector cuối cùng cũng được đại diện bởi các vector A1B’1 và B’1E. Phần tương ứng của tài sản thế giới là vector từ tổng của O1A1, O1B1 và O1D1 được đại diện bởi điểm E trong đồ thị nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả: 3 sản phẩm và 2 yếu tố. Phần phân chia này của các tài sản thế giới giữa các quốc gia thỏa mãn FPE bởi cấu trúc. Như vậy, nhóm của tất cả các phần tương thích – FPE đều từ xuất từ tổng của tất các phần nhỏ được lựa chọn tùy ý của các vector O1A, O1B và O1D. Về mặt đồ thị, FPE được đại diện bởi khu vực được phân chia bởi hình bình hành O1AB’O2B”DO1. Nói tóm lại, sự suy rộng M đối với N với N ≥ không có ảnh hưởng đối với tính chất đúng đắn của định lý FPE.

Đối với định lý Heckscher – Ohlin, phần lớn khó khăn xuất phát từ việc có nhiều sản phẩm hơn là các yếu tố, một mô hình đã không còn quyết định số lượng các sản phẩm được sản xuất ở mỗi quốc gia. Điều này được lý giải là bởi khi cân bằng hợp nhất tính số phương trình và số ẩn giống nhau (không tính đến số lượng các sản phẩm và yếu tố) thì cân bằng thương mại tự do 2 quốc gia không xem xét như vậy. Vấn đề thứ 2 bao gồm các điều kiện hiệu suất N (giá = chi phí biên), các điều kiện cân bằng 2M trong các thị trường yếu tố (các điều kiện M trong mỗi quốc gia), và các điều kiện cân bằng N – 1 trong các thị trường hàng hóa. Các biến nội sinh là các giá yếu tố M, sản lượng hàng hóa 2N (N trong mỗi quốc gia), và các giá hàng hóa N – 1. Do đó, chúng ta có các phương trình 2M + 2N – 1 và các ẩn số M + 2N + N – 1. Do N > M, cân bằng thương mại tự do tính các ẩn số nhiều hơn các phương trình nên không thể quyết định các giá trị cân bằng của tất cả các biến nội sinh. Điều này có nghĩa khi đi từ cân bằng hợp nhất tới cân bằng thương mại tự do 2 quốc gia thì có vô số các cấu trúc sản xuất cho 2 quốc gia phù hợp với các giá yếu tố cân bằng hợp nhất. Tính không xác định này trong sản xuất đặc biệt gây nhiễu loạn định lý Heckscher – Ohlin do nó không cho phép liên hệ các tỷ lệ sản lượng với các tỷ lệ tài sản. Do đó mà không thể kết luận sản phẩm nào được xuất khẩu bởi mỗi quốc gia.

Hình 4.8: Hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại : 3 sản phẩm và 2 yếu tố

Nguồn: Gandolfo (2014)

Tuy nhiên, định lý Heckscher – Ohlin – Vanek vẫn còn nguyên giá trị và được chỉ ra trong đồ thị hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại 3 sản phẩm và 2 yếu tố. Chúng ta sẽ xem xét điểm tài sản E trong nhóm FPE ở đồ thị hàm lượng các yếu tố thương mại. Sự phân chia này của các tài sản thế giới phù hợp với nhiều cấu trúc sản xuất. Trên đồ thị, chúng ta mô tả 2 trường hợp đặc biệt về cấu trúc sản xuất cho quốc gia 1 (lựa chọn quốc gia không liên quan). Trường hợp đầu tiên có sản lượng đầu ra A được đại diện bởi O1A1, sản lượng B được đại diện bởi O1B1 = A1E, và sản lượng D bằng 0. Trường hợp thứ 2 có sản lượng A được đại diện bởi O1A1, sản lượng B bằng 0 và sản lượng D tương đương O1D1 = A1E. Tổng của mỗi nhóm vector trong số 2 vector này đưa đến vector tài sản cho quốc gia 1. Như đã giải thích ở trên, có vô số các cách khác tương đương có thể xảy ra (một trong số chúng được đại diện bởi các vector O1A1, O1B1 và O1D1 trong đồ thị nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả: 3 sản phẩm và 2 yếu tố).

Ví dụ này cho thấy tính không xác định của mô hình sản xuất khi có nhiều sản phẩm hơn các yếu tố. Mô hình không thể liên kết sản lượng tương đối của sản phẩm với các tài sản yếu tố tương đối. Hơn nữa, nó còn có thể xảy ra trường hợp quốc gia dư thừa K nhập khẩu sản phẩm thâm dụng K. Cần chú ý, theo định lý Heckscher – Ohlin – Vanek thì vector tiêu thụ nằm trên đường chéo chính và được xác định bởi đường GDP, trong đồ thị hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại 3 sản phẩm 2 yếu tố thì vector được xác định bởi điểm C. Tiếp đến là sự xem xét các vector tiêu thụ của quốc gia 1 mà được đại diện bởi O1CA1, CA1CB1 và CB1C. Mỗi vector tiêu thụ theo lĩnh vực cùng tương xứng với các vector việc làm theo lĩnh vực cân bằng hợp nhất phù hợp, khi vector của tổng tiêu thụ quốc gia là tương xứng với vector của tổng tiêu thụ kinh tế thế giới. Những tương xứng này được yêu cầu bởi giả thiết về thị hiếu tương đồng và giống nhau mà cho thấy mỗi quốc gia tiêu thụ một phần của sản lượng trong trong sản lượng thế giới (cho mỗi sản phẩm) bằng với phần thu nhập của nó trong thu nhập thế giới. Như vậy là trong trường hợp đầu tiên về cấu trúc sản phẩm (được đại diện bởi O1A1, O1= A1E và sản lượng D = 0), quốc gia 1 nhập khẩu sản phẩm A thay vì thực tế A là thâm dụng K và quốc gia 1 dư thừa K. Định lý Heckscher – Ohlin đã lập luận về sản xuất và mô hình xuất khẩu sản phẩm không tồn tại sự suy rộng N ≥ M, nhưng trong định lý Heckscher – Ohlin – Vanek thì ngược lại. Vector hàm lượng các yếu tố sản xuất trong thương mại cho quốc gia 1 là vector CE và cho quốc gia 2 là EC. Như vậy, bất chấp tính không rõ ràng của mô hình sản xuất và bất chấp quốc gia thừa dư K có thể kết thúc nhập khẩu sản phẩm thâm dụng L nhất, mỗi quốc gia vẫn xuất khẩu các dịch vụ có yếu tố dư thừa tương đối của mình.