Mô hình Heckscher-Ohlin

Mô hình Heckscher – Ohlin vận hành theo 3 định lý sau (xem chi tiết Gandolfo, 2014):

1. Định lý 1 – định lý Heckscher – Ohlin

Mỗi quốc gia đều xuất khẩu các hàng hóa sử dụng các yếu tố sản xuất dư thừa tại quốc gia đó.

Nội dung đầu tiên cần phân tích là khái niệm dư thừa yếu tố (tương đối). Một quốc gia (gọi quốc gia 1) được xem là dư thừa một yếu tố (ví dụ vốn) so với quốc gia khác hoặc quốc gia 1 được ban tặng vốn tương đối nhiều hơn so với số vốn của quốc gia 2 khi quốc gia cũ được ban cho nhiều đơn vị vốn hơn trên mỗi đơn vị lao động so với quốc gia sau đó: K₁/L₁ > K₂/L₂, với K₁ là tổng số vốn hiện có ở quốc gia 1.

Một khái niệm tương tự khác cũng có thể được sử dụng là định nghĩa giá. Quốc gia 1 được xem là dư thừa vốn so với quốc gia 2 nếu vốn tương đối rẻ hơn (với khía cạnh về lao động) ở quốc gia cũ so với quốc gia sau đó với chính sách cân bằng tự túc, cụ thể P₁K/P₁L < P₂K/P₂L, với P₁K là chi phí vốn ở quốc gia 1.

Tiếp theo, chúng ta giả sử hàng hóa A sử dụng nhiều vốn hơn so với hàng hóa B và quốc gia 1 dư dả vốn hơn so với quốc gia 2 thì rõ ràng B cần nhiều lao động hơn với A và quốc gia 2 dư dả lao động nhiều hơn so với quốc gia 1. Như vậy, chúng ta phải chứng minh quốc gia 1 sẽ xuất khẩu hàng hóa A, trong khi quốc gia 2 sẽ xuất khẩu hàng hóa B.

Bước đầu tiên (một bổ đề) là cần chứng minh, với cùng một tỷ số hàng hóa – giá thì một quốc gia dư dả một yếu tố có xu hướng sản xuất hàng hóa mà sử dụng yếu tố đó nhiều hơn. Trong trường hợp của chúng ta quốc gia 1 có xu hướng sản xuất hàng hóa A, trong khi quốc gia 2 có xu hướng sản xuất hàng hóa B.

Điều này sẽ được thấy rõ khi sử dụng những đường cong biến đổi (đường năng lực sản xuất) hoặc đường giới hạn năng lực sản xuất của 2 quốc gia. Vị trí tương quan của chúng phản ánh quốc gia 1 là dư dả vốn hơn so với quốc gia 2 và hàng hóa A sử dụng nhiều vốn hơn so với hàng hóa B (Hình bên dưới). Một cách thức nghiên cứu hình học khác về phương diện những hộp Edgeworth – Bowley có thể được tìm thấy ở Lancaster (1957). Điều cần chú ý là không cần thiết 2 đường cong phải cắt nhau, vì chúng đã có 1 độ dốc khác nhau dọc theo bất kỳ tia nào xuyên qua gốc. Nếu các nguồn lực yếu tố tương đối giống nhau ở cả 2 quốc gia thì những đường cong biến đổi của chúng sẽ có độ dốc giống nhau (là chi phí cơ hội giống nhau) dọc theo bất kỳ tia nào xuyên qua gốc (nói cách khác, chúng sẽ là những tia tỏa tròn xuyên tâm của nhau. Tương tự, tỷ số đầu vào của 2 lĩnh vực sẽ giống nhau ở cả 2 quốc gia với bất kỳ tỷ số hàng hóa – giá chung nào được đưa ra. Trong một điều kiện như vậy, dựa trên giả thiết các cấu trúc nhu cầu giống nhau thì sẽ không có giới hạn cho thương mại quốc tế.

Hình 4.3: Đường cong biến đổi và lý thuyết Heckscher-Ohlin

Nguồn: Gandolfo (2014)

Chúng ta hãy xem xét tình trạng trước giao dịch (ví dụ: chính sách tự túc) và xem tỷ số hàng hóa – giá giống nhau ở cả 2 quốc gia (P₁P₁ và P₂P₂ song song, như vậy cho thấy tỷ số giá tương tự của PB/PA). Quốc gia 1 tại điểm H₁ trên chính đường cong biến đổi của nó và quốc gia 2 tại điểm H₂. Chúng ta thấy rằng, với giá tương đối của các sản phẩm giống nhau, tỷ số đầu vào của A so với B ở quốc gia 1 lớn hơn so với ở tại quốc gia 2, do độ dốc của OR₁ lớn hơn độ dốc của OR₂. Tính chất này đúng với bất kỳ giá sản phẩm tương đối phổ biến nào. Một cách tiếp cận khác dựa vào hình b, với một tình trạng trước giao dịch và xem xét một tỷ số A – B cho trước mà giống nhau ở cả 2 quốc gia thì được đại diện bởi độ dốc của OR. Quốc gia 1 sẽ nằm tại điểm H₁ trên đường cong biến đổi của mình và quốc gia 2 tại điểm H₂. Tỷ lệ biến đổi biên ở quốc gia 1 lớn hơn so với quốc gia 2 (được tính lần lượt tại H₁ và H₂). Khi đó, hàng hóa A sẽ tương đối rẻ hơn ở quốc gia 1 so với quốc gia 2, và ngược lại đối với hàng hóa B (cần lưu ý là ở trong trạng thái cân bằng, tỷ lệ biến đổi biên trùng với tỷ số hàng hóa – giá PB/PA). Nói cách khác, chi phí cơ hội của A theo B là thấp hơn ở quốc gia 1, quốc gia dư dả về vốn và có xu hướng sản xuất hàng hóa A sử dụng nhiều vốn hơn. Trong khi đó, quốc gia 2 dư dả nhiều lao động có xu hướng thích sản xuất hàng hóa B sử dụng nhiều lao động hơn với mong muốn là mỗi quốc gia có thể mở rộng sản xuất hàng hóa của mình trong việc tăng cường sử dụng mạnh mẽ yếu tố dư thừa của đất nước với một chi phí thấp hơn quốc gia khác.

Như vậy, có thể dễ dàng nhận thấy mỗi quốc gia xuất khẩu hàng hóa càng sử dụng nhiều yếu tố dư thừa nào của quốc gia thì càng xuất khẩu loại hàng hóa đó nhiều hơn. Kết luận này bắt nguồn từ bổ đề và từ giả thiết cấu trúc nhu cầu là giống nhau ở cả 2 quốc gia (và độc lập về mức độ thu nhập). Trong thực tế, nếu thương mại tự do và không có chi phí vận chuyển thì tỷ số hàng hóa – giá (tỷ giá thương mại) giống nhau ở tại 2 quốc gia. Lúc này, theo bổ đề thì cúng với giá sản phẩm tương đối giống nhau, quốc gia 1 (quốc gia dư dả vốn) sẽ sản xuất sản xuất A (hàng hóa sử dụng nhiều vốn) tương đối nhiều hơn, và quốc gia B (quốc gia dư dả lao động) sẽ sản xuất B (hàng hóa sử dụng nhiều lao động) tương đối nhiều hơn. Và như vậy, tỷ lệ A/B lớn hơn ở quốc gia 1 so với quốc gia 2. Nhưng dựa trên giả thiết đối với cấu trúc nhu cầu, với giá sản phẩm tương đối giống nhau thì cả 2 quốc gia đều mong muốn tiêu thụ A và B với một tỷ lệ tương tự. Khi đó, quốc gia 1 sẽ xuất khẩu A (và nhập B do quốc gia 2 xuất khẩu), và bởi vậy sau giao dịch, cấu trúc số lượng các sản phẩm hiện hữu (sản lượng hiện hữu gồm sản lượng nội địa cộng với nhập khẩu hoặc trừ đi xuất khẩu) sẽ trở nên giống nhau ở cả 2 quốc gia và tương tự với cấu trúc nhu cầu.

Như một sự phát sinh, các tỷ giá thương mại sẽ được quyết định theo một cách thức giống nhau (và sẽ nằm giữa các tỷ số hàng hóa – giá tự túc của 2 quốc gia). Các tỷ giá thương mại được gọi là “phát sinh” do điểm chính của lý thuyết Heckscher – Ohlin là để chứng minh định đề cơ bản về hình mẫu thương mại hơn là xem xét các tỷ giá thương mại.

2. Định lý 2 về cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả (FPE – Factor-price equalization theorem)

Thương mại quốc tế và chuyên môn hóa không hoàn hảo, theo giả thuyết của mô hình Heckscher-Ohlin, bất kể mọi khó khăn trong lưu chuyển quốc tế của các yếu tố sản xuất, sẽ đồng nhất giá tương đối và tuyệt đối của các yếu tố sản xuất giữa các quốc gia.

Cần thấy rằng, sự cân bằng không chỉ liên quan đến giá yếu tố tương đối (P_L/P_K), mà còn liên quan đến giá yếu tố tuyệt đối P₁L = P₂L; P₁K = P₂K. Để chứng minh định lý, chúng ta giả thiết rằng thương mại quốc tế không mang lại chuyên môn hóa hoàn toàn, bởi vậy mà mỗi quốc gia tiếp tục sản xuất cả 2 loại sản phẩm.

Như đã xem xét ở trên, do giả thiết không có đảo ngược cường đạo yếu tố nên có một sự tương ứng một đối một giữa giá tương đối của các sản phẩm và giá tương đối của các yếu tố, và giống nhau ở cả 2 quốc gia. Thứ hai là với thương mại tự do như không có phí…. nên sản phẩm giống nhau phải có giá giống nhau ở cả 2 quốc gia (quy luật 1 giá), bởi vậy giá tương đối của các sản phẩm giống nhau ở cả 2 quốc gia. Do đó, giá tương đối của các yếu tố giống nhau ở cả 2 quốc gia.

Trước khi tìm hiểu về sự cân bằng giá yếu tố tuyệt đối, chúng ta cần phân tích một số căn cứ của nó. Như là một hệ quả của sự tương đồng giữa giá tương của các yếu tố và của các giả thiết về công nghệ, sự kết hợp đầu vào trong điều kiện tốt nhất ở mỗi bộ phận giống nhau ở cả 2 quốc gia (nếu không có hệ số tỷ lệ), nói một cách khác (K/L)_1A = (K/L)_2A và (K/L)_1B = (K/L)_2B. Với hiệu suất không đổi theo quy mô, năng suất biên phụ thuộc duy nhất vào tỷ số đầu vào của yếu tố và nằm ngoài tỷ lệ. Do đó, năng suất biên của 2 yếu tố ở 2 bộ phận giống nhau ở cả 2 quốc gia. Cụ thể là:

MPK_1A = MPK_2A,

MPL_1A = MPL_2A,

MPK_1B = MPK_2B,

MPL_{1B =} MPL_2B,

Với MPK và MPL lần lượt biểu thị cho năng suất biên của vốn và lao động, và các chữ và số nhỏ đi cùng là ký hiệu các quốc gia và hàng hóa.

Giả thiết về chuyên môn hóa không hoàn toàn có một vai trò quan trọng cần phải được chú ý. Trong thực tế, nếu chuyên môn hóa hoàn toàn (ví dụ như quốc gia 1 sản xuất chỉ riêng hàng hóa A và quốc gia 2 chỉ sản xuất hàng hóa B), số lượng MPK_1B MPL_1B không thể được xác định rõ trong thực tiễn (do hàng hóa B không được sản xuất ở quốc gia 1), tương tự thì MPK_2A và MPL_2A cũng không thể được xác định rõ. Do đó mà Eq. không thể được viết ra và phần còn lại của chứng minh sẽ thất bại.

Với cạnh tranh hoàn hảo, điều kiện cân bằng giá trị năng suất biên của 1 yếu tố = giá trị của yếu tố phải chắc chắn. Trong các ký hiệu tượng trưng (lưu ý là P_A và P_B giống nhau trên phạm vi quốc tế), chúng ta xem xét ví dụ về vốn:

_PAMPK_1A = _P1K,

_PAMPK_2A = _P2K,

_PBMPK_1B = _P1K,

_PBMPK_{2B = P2K}

Do năng suất tuân thủ những giả thiết cơ bản của Heckscher – Ohlin nên suy ra là P₁K = P₂K. Tương tự, chúng ta có thể suy ra là P₁L = P₂L. Điều này bổ sung đầy đủ cho chứng minh của FPE.

Lý giải định lý theo đồ thị: mối quan hệ giữa (K/L) và PL/Pk được diễn tả trong cùng một đồ thị (đồ thị Samelson – Johnson). Phần trên của đồ thị được mô phỏng lại đồ thị Hoạt động của tỷ số K/L khi không có đảo ngược cường đạo yếu tố. Dựa trên sự tương đồng của các hàm sản xuất trên phạm vi quốc tế, đồ thị này có thể xem xét đối với 1 trong số 2 quốc gia.

Hình 4.4: Định lý cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả

Nguồn: Gandolfo (2014)

Với Q₁ ≡ (K/L)_1, Q₂ ≡ (K/L)₂ biểu thị cho năng lực yếu tố tương đối ở cả 2 quốc gia, và với giả thiết quốc gia 1 dư dả vốn hơn quốc gia 2 thì Q₁ > Q_2. Điều này dẫn đến khả năng xem xét một loạt các biến có thể chấp nhận được của các giá yếu tố tương đối (_PL/PK) ở mỗi quốc gia được xem xét một cách riêng biệt. Ví dụ như ở quốc gia 1, dựa trên năng lực yếu tố tương đối của nó Q₁, giá tương đối của các yếu tố có thể khác nhau giữa P’₁ và P”_1. Cần lưu ý là tại P’_1, quốc gia 1 sẽ được chuyên môn hóa hoàn toàn trong sản xuất A. Trong thực tế, nói chung thì tỷ số vốn/lao động tổng thể là 1 bình quân gia quyền của các tỷ số vốn/lao động trong 2 nền công nghiệp, đó là:

=  +                            (*)

Với K_A + K_B = K do giả thiết về tình trạng việc làm đầy đủ và cũng đảm bảo tổng các trọng số là một (do L_A + L_B = L). Lúc này nếu giá tương đối của các yếu tố là P’_1, thì tỷ số vốn/lao động trong ngành công nghiệp A của quốc gia 1 là Q_1, trong khi ở ngành công nghiệp B sẽ là C < Q_1. Nhưng điều này sẽ không thể diễn ra, do (*) không thể được thỏa mãn (tổng của các trọng số là một). Do đó cần thiết cho đầu ra của B là 0 để (*) giữ nguyên. Với cách lý giải tương tự, quốc gia 1 được xem là chuyên môn hóa hoàn toàn khi giá tương đối của các yếu tố là P”_1.

Với cách chứng minh tương tự cũng sẽ cho thấy quốc gia 2 được chuyên môn hóa hoàn ở A khi PL/PK = P’₂ và ở B khi PL/PK = P”₂. Những giá trị này phân định dãy biến số có thể chấp nhận của các giá yếu tố tương đối. Lúc này nếu 2 dãy chồng lấn lên nhau và kết nạp một phần chung (sau đây gọi là “đoạn cân bằng) thì sự cân bằng của các giá yếu tố tương đối (và cũng là của các giá yếu tố tuyệt đối nếu chuyên môn hóa hoàn toàn không xảy ra) sẽ có khả năng xảy ra. Đoạn này trong ví dụ là P’₁P”₂. Từ phần dưới của đồ thị cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả thì giá tương đối của các sản phẩm sẽ phải thấp xuống trong phân đoạn DE.

Nhìn vào đồ thị có thể thấy, các năng lực yếu tố tương đối của 2 quốc gia chia tách ra càng xa hơn, thì khả năng hiển diện của 1 đoạn cân bằng càng ít hơn. Nếu Q₁ và Q₂ quá xa đến mức loại bỏ sự hiển diện của 1 đoạn như vậy thì sẽ có chuyên môn hóa hoàn toàn ít nhất ở một quốc gia và thậm chí sự cân bằng giá yếu tố tương đối sẽ không có khả năng diễn ra. Nói chung, các trường hợp khác nhau có thể được phân biệt như sau:

• Tồn tại một đoạn của sự cân bằng, và với trạng thái cân bằng tiền giao dịch thì giá tương đối của các sản phẩm ở 2 quốc gia tương ứng với giá tương đối của các yếu tố nằm trong đoạn này.
• Không có đoạn cân bằng nào tồn tại. Trong trường hợp này, chuyên môn hóa hoàn toàn ít nhất ở 1 quốc gia là không thể tránh được và thậm chí sự bằng nhau của giá yếu tố tương đối cũng được loại bỏ.
• Tồn tại 1 đoạn của sự cân bằng, nhưng ngoài trừ tình trạng cân bằng tiền giao dịch thì giá tương đối của các sản phẩm không tạo nên giá tương đối của các yếu tố ở cả 2 quốc gia nằm trong phạm vi của nó.

Các trường hợp này có thể được kiểm chứng bởi lý luận tương tự. Nếu các tỷ giá thương mại nằm trong ED thì quốc gia 1 sẽ chuyên môn hóa hoàn toàn ở A và quốc gia 2 chuyên môn hóa B (giá tương đối của các yếu tố sẽ tương tự là P’₁ và P”₂). Trong khi đó, nếu chúng nằm trong DG’, quốc gia 1 sẽ sản xuất cả 2 hàng hóa và quốc gia 2 sẽ chuyên môn hoàn toàn B (giá tương đối của các yếu tố sẽ lần lượt là: bao gồm giữa P’₁ và P₁G’, và bằng với P”₂).

Như vậy, trong định lý này thì giả thiết về sự thiếu chuyên môn hóa hoàn toàn đóng một vai trò quan trọng và thiết yếu. Thứ hai là sự hiện diện hoặc không có một đoạn của sự cân bằng liên quan đến sự mở rộng giữa các năng lực yếu tố tương đối của 2 quốc gia. Thứ ba là thương mại quốc tế luôn có khả năng mang lại xu hường về sự cân bằng giá yếu tố tương đối, ngay cả khi không có sự cân bằng giá yếu tố đầy đủ.

3. Định lý 3 về nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả

Nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả là tập hợp tổng đã được hiệu chỉnh của các vectơ việc làm cân bằng tích hợp, với các trọng số có giá trị từ 0 đến 1.

Định lý FPE đã được chứng minh ở phần trên dưới giả thiết về chuyên môn hóa không hoàn toàn. Ở đây, chúng ta sẽ giải quyết một câu hỏi liên quan, đó là với điều kiện nào thì cân bằng thương mại tự do là một sự chuyên môn hóa không hoàn toàn. Chúng ta đã thấy ở phần trên là mức độ chuyên môn hóa quốc tế có liên quan tích cực đến những khác biệt trong các năng lực yếu tố tương đối. Những điều kiện mà chúng ta tìm kiếm do đó sẽ liên quan đến những khác biệt như vậy. Để tìm hiểu vấn đề này, chúng ta thực hiện thí nghiệm tưởng tượng của Samuelson (1949, 1953) là phương pháp cân bằng thế giới hợp nhất.

Đầu tiên, xem nền kinh tế thế giới được cấu thành chỉ bởi một quốc gia với các năng lực được đưa ra là và . Trạng thái cân bằng cho nền kinh tế này, một nền kinh tế đóng được nhận biết bởi giá cân bằng của các yếu tố (P^*_K, P^*_L) và giá trị cân bằng của sản lượng (A^*_W, B^*_W). Chúng ta xem sự cân bằng này như là sự cân bằng hợp nhất. Và tiếp theo hãy hình dung về sự phân chia nền kinh tế thế giới đơn quốc gia này thành 2 quốc gia với thương mại tự giữa chúng. Sự phân chia được thực hiện bởi trọng tài và phân bổ một phần tài sản của thế giới cho mỗi quốc gia để làm cạn kiệt tài sản thế giới. Cách thức phân bổ như vậy rõ ràng là chứa đựng vô số các khả năng có thể diễn ra. Chúng ta tìm kiếm những phân bổ như là giá yếu tố cân bằng của kinh tế thế giới 2 quốc gia tương tự với giá yếu tố cân bằng của cân bằng hợp nhất. Và như vậy, sản lượng của A và B ở mỗi quốc gia là tích cực và kết quả tương ứng là A^*_w và B^*_w. Nếu những phân bổ như vậy tồn tại thì chúng sẽ được mô tả bởi FPE và chuyên môn hóa không hoàn toàn xét về khía cạnh lý giải. Do đó, chúng ta sẽ tìm thấy các điều kiện năng lực yếu tố của các quốc gia ở trong một nền kinh tế thế giới thương mại tự do nào mà dẫn đến chuyên môn hóa không hoàn toàn và FPE.

Hình 4.5: Nhóm cân bằng yếu tố giá

Nguồn: Gandolfo (2014)

Ở trong hình Nhóm cân bằng yếu tố giá, đáy và chiều cao của hình chữ nhật đại diện cho tài sản thế giới tương ứng là và . Đường chéo đại diện cho vector của tài sản thế giới. Cần chú ý là trong nền kinh tế hợp nhất và  được thuê để tạo ra sản lượng A^*_w và B^*_w.

Bước tiếp theo là tìm các vector việc làm theo lĩnh vực của cân bằng hợp nhất. Các yếu tố của các vector như vậy là việc làm L và K ở trong mỗi ngành công nghiệp, được biểu thị bằng L^A_, K^A và L^B, K^B. Về bản chất, tổng của các vector việc làm theo lĩnh vực đưa đến các vector tài sản, đó là L^A + L^B = và K^A + K^B = . Cần lưu ý, độ dốc của 1 vector là do tỷ số của các yếu tố của nó, và như vậy trong trường hợp độ dốc của vector việc làm theo lĩnh vực được đo bằng trục L đối với công nghiệp A thì sẽ do K^A/L^A, lợi thế vốn của công nghiệp A. Từ những kết quả thu được của cân bằng hợp nhất từ các giá trị cân bằng của giá các yếu tố, chúng ta có thể quyết định lợi thế về yếu tố trong mỗi ngành công nghiệp. Dựa trên lợi thế về yếu tố, chúng ta có thể vẽ các vector việc làm theo lĩnh vực bằng cách vẽ 2 đoạn (từ bất kỳ góc nào) mà độ dốc của chúng tương ứng với với lợi thế về yếu tố và chiều dài của chúng là tổng của chiều dài của chúng tạo nên vector tài sản thế giới. Trong hình Nhóm cân bằng yếu tố sản xuất – giá cả, các vector O₁E_A và O₁E_B (hoặc tương đương O₂E_A và O₂E_B) đại diện cho các vector việc làm theo lĩnh vực. Với quy luật hình bình thành về tổng các vector thì tổng O₁E_A + O₁E_B đưa đến vector tài sản thế giới. Chiều dài của mỗi vector việc làm theo lĩnh vực đúng với đầu vào yếu tố và do đó phản ánh số lượng đầu ra. Vector việc làm theo lĩnh vực càng dài thì đầu ra vector càng rộng.

Bây giờ chúng ta chia thế giới thành 2 quốc gia và giả dụ có thương mại tự do giữa chúng. Chúng ta xem sự cân bằng này như đối với sự cân bằng thương mại tự do. Bất kỳ điểm nào trong hình chữ nhật cũng đại diện cho 1 một sự phân chia có khả năng xảy ra của nền kinh tế thế giới thành 2 quốc gia, những không phải tất cả sự phân chia sẽ dẫn đến cân bằng thương mại tự do như chúng ta yêu cầu. Chúng ta cần sự cân bằng thương mại tự do để có giá yếu tố tương tự, và vì thế mà cường yếu tố tương tự thì cũng như là sự cân bằng hợp nhất. Chúng ta cũng yêu cầu cả 2 quốc gia sản xuất cả 2 sản phẩm.

Để tìm bất kỳ sự phân chia nào đáp ứng các yêu cầu thì chúng ta bắt đầu bằng cách phân chia tùy ý cho mỗi quốc gia 1 phần của đầu ra cân bằng hợp nhất. Bằng cách thức này thì chuyên môn hóa không hoàn toàn sẽ được đảm bảo. Hãy để S_A1, S_B1, S_A2 = 1 – S_A1, và S_B2 = 1 – S_B2 là những phần được lựa chọn tùy ý. Bước tiếp theo là tìm vector việc làm theo lĩnh vực cho mỗi quốc gia được biểu thị bởi E_A1 và E_B1, E_A2 và E_B2. Chúng phải có độ dốc giống nhau như các vector việc làm theo lĩnh vực của sự cân bằng hợp nhất (do chúng ta yêu cầu giá các yếu tố giống nhau) và chiều dài của chúng phải tương ứng với đầu vào các yếu tố đưa đến các đầu ra, tương đương A^*₁ = _SA1A^*_W, B^*₁ = _SB1B^*_W, A^*₂ = (1 – _SA1)A^*_W, B^*₂ = (1- _SB1)B^*_W. Dựa vào những yêu cầu này, vector việc làm của mỗi quốc gia là 1 phần nhỏ của các vector việc làm cân bằng hợp nhất, một cách chính xác E_A1 = _SA1E_A, E_B1 = S_B1E_A, E_A2 = (1 – _SA1)E_A, E_B2 = (1 – _SB1)E_B. Để cho O₁ là gốc của các đơn vị đo lường cho quốc gia 1 và O₂ là gốc của các đơn vị đo lường của quốc gia 2 trong nền kinh tế thế giới 2 quốc gia. Những vector này như là những đoạn nhỏ của các vector việc làm theo lĩnh vực của thế giới. Tổng của O₁E_A1 và O₁E_B1 đưa đến vector O₁E là đại diện cho tổng việc làm ở quốc gia 1. Do việc làm đầy đủ, vector này tất yếu đại diện cho vector tài sản của quốc gia 1, phù hợp với những phần được lựa chọn tùy ý. Tương tự, O₂E đại diện cho vector tài sản kết quả của quốc gia 2. Các vector O₁E và O₂E có các tính chất mà chúng ta yêu cầu. Chúng đại diện cho một sự phân phối tài sản thế giới, sự cân bằng thương mại thế giới đạt được giá yếu tố tương tự như là sự cân bằng hợp nhất và mỗi quốc gia như vậy được chuyên môn hóa không hoàn toàn. Nhóm của tất cả những sự phân bổ có khả năng như vậy được lý giải như là tổng của các tất cả các phân đoạn nhỏ có khả năng của các vector việc làm thế giới. Chính vì vậy được mô tả bằng đồ thị bởi khu vực được phân ranh giới bởi hình bình hành gồm 4 vector O₁E_A, O₂E_B, O₂E_A, O₁E_B. Bất kỳ điểm nào nằm bên trong hình bình hành đại diện một sự phân chia của nền kinh tế thế giới hợp nhất như giá yếu tố trở nên bằng nhau và các quốc gia được chuyên môn hóa không hoàn toàn. Đường biên của hình bình hành thuộc về nhóm FPE và hàm ý ít nhất một quốc gia được chuyên môn hóa hoàn toàn.

Nguồn: Nguyễn Hoàng Quy và cộng sự (2016), Marketing nhân sự, NXB Thống kê.